Cifrado por desplazamiento
eK(x) = (x + K) mod 26 — la generalización del César.
¿Por qué funciona esto matemáticamente?
Las 26 letras se identifican con los números 0..25, es decir, con el anillo Z₂₆
(los enteros módulo 26). Sumar K y luego restar K son operaciones inversas exactas dentro de ese
anillo, sin importar el valor de K — por eso siempre se puede descifrar. La "vuelta" al llegar a 26
(el mod 26) es justamente lo que convierte la suma normal en una operación cerrada
dentro del alfabeto: nunca te sales de A-Z.
e_K(x) = (x + K) mod 26 · d_K(y) = (y − K) mod 26
El único motivo por el que esto es débil es que Z₂₆ es pequeñísimo: solo hay 26 posibles valores de K, así que probarlos todos es trivial.
En el mundo real: el espacio de llaves de este cifrado es tan pequeño (26 valores) que
se puede romper por fuerza bruta en milisegundos. Los cifrados modernos usan espacios de llaves de
2^128 o más, precisamente para impedir este tipo de ataque.